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e的iπ=-1是什么公式——欧拉公式 e^(πi)+1=0

100次浏览     发布时间:2024-07-22 08:01:33    

欧拉公式很神奇吗?让我们来解密一下。

首先我们看函数e^ix,是一个单位圆。

e^ix=cosx+isinx

有些人认为这个公式是欧拉同志定义出来的,但根本不是这样的,把e^ix的图形两个方向投影即可得到sinx和cosx的图像。

这个动图就更明显。

∵e^i0=1,e^iπ=-1,i代表旋转,旋转半个圆到达-1

∴e^iπ+1=0.

当然从点1到点-1还有不同的办法。

比如下图的绿色(减法)1-2=-1。

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