全等三角形的判定技巧（掌握四个基本技巧全等三角形不再难）

对于三角形全等主要考查利用全等三角形证明线段或角的等量关系，以及判断位置关系等，对于角平分线主要考查利用角平分线的性质求距离、证线段相等．学会全等三角形的四个基本技巧，轻松应对各种题型

技巧1构造全等三角形法

1.如图∠BAC是钝角，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE.求证：∠AEB＝∠ADC。

点拨：判定两个三角形全等时，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

2如图，AB＝DC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.

点拨：证明三角形全等时常需添加适当的辅助线，辅助线的添加以能创造已知条件为上策，如本题取AD，BC的中点就是把中点作为了已知条件．分散证明，也是几何证明中的一种常用技巧．

技巧2构造角平分线法

【中考·黄冈】已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.

技巧3截长(补短)法

如图，AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA，点E在AD上，求证：BC＝AB＋CD.

技巧4倍长中线法

如图，CE，CB分别是△ABC，△ADC的中线，且∠ACB＝∠ABC.求证：CD＝2CE.